Question

若a^2+4a+1=0，且（a^4+ma^2+1)/（2a^3+ma^2+2a）=3，则m的值是

若a^2+4a+1=0，且（a^4+ma^2+1)/（2a^3+ma^2+2a）=3，则m的值是?
是不是7-6√3 √是根号,是不是?要用因式分解解答~!
方程左右同时除以a得:a+4+1/a=0→a+1/a=-4,将要求的式子上下除以a*2得:a^2+m+1/a*2 / 2a+m-2/a=3,上面:(a+1/a)*2-2+m=14-m 下面:2倍根号下:2(a+1/a)*2-4再加m.下面:4倍根号3再减m 14-m/4倍根号3再减m=3,得m=7-6倍根号3

Answer 1

a^2+4a+1=0

两边除a得到a+4+1/a=0

• a+1/a=-4

  两边平方得到

• a^2+1/a^2=14

  原题(a^4+ma^2+1)/(2a^3+ma^2+2a)=3

  分子提出a^2,分母提出2a^2后得到

• a^2(a^2+1/a^2+m)/2a^2(a+1/a+m/2)=3

        化简得到(14+m)/2(-4+m/2)=3

         得到14+m=-24+3m

• m=19

Answer 2

通过那等式可以求到a的值,因为a肯定是负数,解出来那两个解都是负数,代进所求的式,m应该有两个值，计算有点麻烦，花点时间就没问题

Answer 3

a^2+4a+1=0
a^2+1=-4a
(a^4+ma^2+1)/(2a^3+ma^2+2a)=3
[(a^2+1)^2+(m-4)a^2]/[2a(a^2+1)+ma^2]=3
[16a^2+(m-4)a^2]/(-8a^2+ma^2)=3
(m+12)/(m-8)=3
m+12=3m-24
-2m=-36
m=18