Question

用一根长13厘米的铁丝围成一个三角形，使它的边长都是整厘米数，可以有___个不同三角形。

要有过程。

Answer 1

设边长为xyz
则有x+y+z=13=>x+y=13-z
x+y>z
那么有 13-z>z=>z<6.5
即z=1 2 3 4 5 6
z是任意的 因此 三条边只可能有上述几种数值
那么 z=1时 另外两条为 6 6
=2时 另外两条为 6 5
=3时 另外两条为 6 4 或5 5
=4时 另外两条为 6 3（重复） 或54
=5时 另外两条为 6 2 （重复）5 3 （重复）
=6时 另外两条为 6 1（重复）
综上 一共只有661 652 643 553 544
五种

Answer 2

设三边分别为a，b，c（a，b，c均属于整数）
a+b+c=13
a+b＞c
a+c＞b
b+c＞a
所以1≤a≤6，1≤b≤6，1≤c≤6
所以有（1，6，6）（2，5，6）（3，4，6）（3，5，5）（4，4，5）5个不同三角形

Answer 3

6,6,1
6,5,2
6,4,3
5,5,3
5,4,4，
可以有5个不同三角形

Answer 4

13=6+6+1
13=6+5+2
13=6+4+3
13=5+5+3
13=5+4+4
望采纳