求解一道数学分析题
复旦大学出版社欧阳光中，周渊，姚允龙编著的数分上册，第八章习题5y'+y<=0y(0)=0求证当x>=0时y(x)<=0有下册电子版最好能发过来，我的落在宿舍了......
复旦大学出版社 欧阳光中，周渊，姚允龙编著的数分上册，第八章习题5
y'+y<=0 y(0)=0 求证当x>=0时 y(x)<=0 有下册电子版最好能发过来，我的落在宿舍了... 展开
y'+y<=0 y(0)=0 求证当x>=0时 y(x)<=0 有下册电子版最好能发过来，我的落在宿舍了... 展开
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令F(x)=e^x*y，则F'(x)=e^x*y+e^x*y'=e^x(y'+y)<=0，
故F(x)在[0,正无穷)上递减，F(x)<=F(0)=0，
即e^x*y<=0，于是y(x)<=0，当x>=0时。
故F(x)在[0,正无穷)上递减，F(x)<=F(0)=0，
即e^x*y<=0，于是y(x)<=0，当x>=0时。
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