Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，10）出发，以3个单位/秒的速度沿Y轴向点O匀速运动，当其中

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，10）出发，以3个单位/秒的速度沿Y轴向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随即停止运动，设运动的时间为t秒，以P，Q为圆心做○P和○Q，且圆P和圆Q的半径分别为4和1.（1）在运动过程中若圆P与Rt△AOB的一条边相切，求此时动点P的坐标．（2）若圆P与线段AB有两个公共点，求t的范围． 3是否存在某一时刻t，使圆p和圆Q相切？若存在，求出t的值不存在，请说明理由

Answer 1

解：
设t秒后⊙A与⊙O相切
此时：半径为2的⊙A，圆心A运动2t个单位到A′点．
半径为3的⊙O（0，0），圆心O运动t个单位到O′点。
当A′0′=5时⊙A与⊙O相切
A′O^+OO′^=A′O′^
（10-2t）^+t^=25
br>t^-8t+15=0
t=3 或t=5</p>

Answer 2

(1)当与ab相切时切点为c，cp=4，ap=4√5，p(0，10-4√5）当与ob相切时p（4，0）
（2）当⊙过a点时ap=4，t=3/4 当与ab相切时t=4/3√5∴4/3≤t<4/3√5
（3）当外切时pq^2=10t^2-70t 125
10t^2-70t 125=25
t1=2 t2=5舍
内切： 10t^2-70t 125=9
t=7±√65/5/2正舍
我自己做的如有不足望见谅