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∵已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20，焦距为4根号5。∴a+b=10，c=2√5，c²=20.
∴a²+b²+2ab=100→(b²+c²)+b²+2ab=100→2b²+2ab=100-20=80→b(b+a)=40，∴b=4。
∴a²=b²+c²=20+16=36。
故所求椭圆的标准方程为x²/36+y²/16=1。
∴a²+b²+2ab=100→(b²+c²)+b²+2ab=100→2b²+2ab=100-20=80→b(b+a)=40，∴b=4。
∴a²=b²+c²=20+16=36。
故所求椭圆的标准方程为x²/36+y²/16=1。
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