已知abc是三角形abc的三边,且满足a方+c方=2ab+2cb-2b方,试说明△ABC是等边三角形
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a²+c²=2ab+2cb-2b²
a²-2ab+b²+c²-2cb+b²=0
(a-b)²+(c-b)²=0
所以 a-b=0，c-b=0
a=b=c
△ABC是等边三角形
a²-2ab+b²+c²-2cb+b²=0
(a-b)²+(c-b)²=0
所以 a-b=0，c-b=0
a=b=c
△ABC是等边三角形
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