Question

求解这三道题。好的加分！！

Answer 1

(1)1/16

 

(2)取（1）中最大正方形的对角线长度在画到数轴上即可

 

（3）如图，1+3+5+。。。+（2 n-1）=n²

追问

能给解释吗

追答

哪一题的解释？

Answer 2

(1) =1/32=32分之1

（2）边长是1 的正方形的对角线是√2，所以，画一个边长是数轴上1的正方形，取对角线就是√2

（3）先画一个边长单位是1的正方形，再加3个边长单位是1的正方形，再加5个边长单位是1的正方形，再加,7个边长单位是1的正方形，再加9个边长单位是1的正方形，这时正好组成边长是5的大正方形
∴1+3+5+7+9=5²=25
1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²

Answer 3

(1) =1/16=16分之1

（2）两直角边均为1 的直角三角形的斜边是√2，所以，画一个两直角边是数轴上1的直角三角形，取斜边就是√2，用圆规取√2长的斜边画半弧，与数轴交叉的点即为√2
（3）先画一个边长单位是1的正方形，再加3个边长单位是1的正方形，再加5个边长单位是1的正方形，再加,7个边长单位是1的正方形，再加9个边长单位是1的正方形，这时正好组成边长是5的大正方形
∴1+3+5+7+9=5²=25
1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²

追问

能给我准确的算式吗

追答

1+3+5+7+9=5²=25中的9相当于1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²中的（2n-1），5则相当于n
9=2n-1=5*2-1
那么1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²
道理就是这样了，你自己琢磨琢磨，应该能想明白
换个说法:1+3+5=3²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=6²=（5+7）除以2
也就是说结果等于最中间的数（或最中间的两个数的二分之一)的平方,最后一个数就是最中间的数的二倍减1.

追问

不是，是一题一题给

追答

(1) 1-1/2-1/4-1/8-1/16
=1/2-1/4-1/8-1/16
=1/4-1/8-1/16
=1/8-1/16
=1/8-1/16
=1/16
（2）过程：两直角边均为1 的直角三角形的斜边是√2，所以，画一个两直角边是数轴上1的直角三角形，取斜边就是√2，用圆规取√2长的斜边画半弧，与数轴交叉的点即为√2
解释：由勾股定理（直角三角形的斜边的平方=两直角边的平方和）得1²+1²=2
直角三角形的斜边的平方=2
直角三角形的斜边=√2。
（3）解释：1+3+5+7+9=5²=25中的9相当于1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²中的（2n-1），5则相当于n
9=2n-1=5*2-1
那么1+3+5+7+9+....+（2n-1)=n²
道理就是这样了，你自己琢磨琢磨，应该能想明白
换个说法:1+3+5=3²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=6²=（5+7）除以2
也就是说结果等于最中间的数（或最中间的两个数的二分之一)的平方,最后一个数就是最中间的数的二倍减1.