如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于D,过C点作CG⊥AB于G，交AD于E，过点D作DF⊥AB于F，下列
结论：①∠CED=∠CDE；②S△AED:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的有...
结论：①∠CED=∠CDE；②S△AED:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的有
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解：∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°
∴∠ACE=∠B
∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB
∴∠CED=∠CDE
∴CE=CD
又AE平分∠CAB
∴CD=DF
∴S△AEC：S△AEG=AC：AG；CE=DF
无法证明∠ADF=2∠FDB．
所以正确的有①②④
∴∠ACE=∠B
∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB
∴∠CED=∠CDE
∴CE=CD
又AE平分∠CAB
∴CD=DF
∴S△AEC：S△AEG=AC：AG；CE=DF
无法证明∠ADF=2∠FDB．
所以正确的有①②④
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