双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到右焦点F2的距离为15，则P到左准线的距离为 40
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双曲线x^2/16-y^2/9=1
a^2=16,b^2=9,c^2=16+9=25
a=4,b=3,c=5
由定义得到|PF1-PF2|=2a=8
又PF2=15,故有PF1=7或23
又离心率e=c/a=5/4
设P到左准线的距离是d,则有e=PF1/d
所以有d=PF1/e
(1)PF1=7时,
a^2=16,b^2=9,c^2=16+9=25
a=4,b=3,c=5
由定义得到|PF1-PF2|=2a=8
又PF2=15,故有PF1=7或23
又离心率e=c/a=5/4
设P到左准线的距离是d,则有e=PF1/d
所以有d=PF1/e
(1)PF1=7时,
参考资料： d=7/(5/4)=28/5 (2)PF1=23时,d=23/(5/4)=92/5
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