Question

已知数列{an}的前n项和为Sn.且sn=2an-2。求数列的通项公式

Answer 1

S(n-1)=2a(n-1)-2,因为我们知道an=Sn-S(n-1),所以an=2an-2a(n-1）-2+2
左右对换一下，得到2a(n-1)=an,再变换一下，得到a(n-1)/an=1/2,所以an为等比数列，q=2，
回到原式，当n=1时，S1=a1=2a1-2，即a1=2，所以通项公式为an=a1*q^(n-1）=2的n次方

Answer 2

当n=1时，a1=S1=2a1- 2，
解得a1=2
当n>1时，
an=Sn -S(n-1)=2an -2a(n-1)
即　an=2a(n-1)
从而{an}是以a1=2为首项，公比为2的等比数列，
从而　an=a1·2^(n-1)=2^n