Question

在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45° ,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转, 得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线

段CA的延长线上时，求∠ CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1，CC1．若△ ABA1的面积为4，求△ CBC1的面积；

Answer 1

⑴由旋转知：BC=BC1，∠C=∠A1C1B=45°，
∴∠BC1C=∠C=45°
∴∠CC1A1=90°，
⑵由旋转角都相等知：∠A1BA=∠C1BC，BA=BA1，BC=BC1，
∴BA1/BC1=BA/BC，∴ΔBA1A∽ΔBC1C，
∴SΔABA1/SΔCBC1=(AB/AC)^2=16/25，
∴SΔCBC1=25/16×4=25/4。