已知如图,P为等边△ABC内一点,且PA=4,PB=3,PC=5。求∠BPA的度数?

分析:直接求∠APB的度数,不易求,由PA=3,PB=4,PC=5,联想到构造直角三角形。但是请问:是怎样想到利用旋转的方法?求思路。... 分析:直接求∠APB的度数,不易求,由PA=3,PB=4,PC=5, 联想到构造直角三角形。
但是请问:是怎样想到利用旋转的方法?求思路。
展开
 我来答
a403828237
2013-01-19 · TA获得超过532个赞
知道小有建树答主
回答量:608
采纳率:40%
帮助的人:157万
展开全部
把三角形APB以A为中心逆时针旋转60度,则AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C
=60度+∠PP'C。
PP'=AP=3k,P'C=PB=4,PC=5,△PP'C为直角三角形,PC为直角边,∠PP'C=90度
即∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60+90=150度
更多追问追答
追问
但是请问:是怎样想到利用旋转的方法?求思路。
追答
这不就是旋转的方法啊
匿名用户
2015-03-14
展开全部
∵△ABC为等边三角形,
∴BA=BC,
可将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA,
连EP,如图,
∴BE=BP=4,AE=PC=5,∠PBE=60°,
∴△BPE为等边三角形,
∴PE=PB=4,∠BPE=60°,
在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4,
∴AE2=PE2+PA2,
∴△APE为直角三角,且∠APE=90°,
∴∠APB=90°+60°=150°.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式