已知(b+c-a)/(a+b+c)=(c+a-b)/(b+c-a)=(a+b-c)/(c+a-b)=q,则q^3-q^2+q等于 A.1 B.1-q C.1-a^3 D.1-2q^2
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q² = (b+c-a)/(a+b+c)·(c+a-b)/(b+c-a) = (c+a-b)/(a+b+c).
q³ = (c+a-b)/(a+b+c)·(a+b-c)/(c+a-b) = (a+b-c)/(a+b+c).
又q = (b+c-a)/(a+b+c).
于是q³-q²+q = q³+q²+q-2q² = 1-2q².
q³ = (c+a-b)/(a+b+c)·(a+b-c)/(c+a-b) = (a+b-c)/(a+b+c).
又q = (b+c-a)/(a+b+c).
于是q³-q²+q = q³+q²+q-2q² = 1-2q².
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