Question

f(x)=sin[(x+a)/3] a∈[0,2π],且f(x)为偶函数,求a的值

f(x)=sin[(x+a)/3] a∈[0,2π],且f(x)为偶函数,求a的值

Answer 1

f(x)=f(-x)
sin((x+a)/3)-sin((-x+a)/3)=0
sin(x/3)cos(a/3)=0
此式对任意x成立
所以，cos(a/3)=0
a/3=pi/2
a=3pi/2

Answer 2

f(x)=sin(x/3+a/3)是一个偶函数,则有a/3=kPai+Pai/2

a=3Pai/2. (k=0)