Question

求证左边等于右边。

Answer 1

证明：左边=(1-cosa^2)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tana^2-1)
=sina^2/(sina-cosa)-cosa^2(sina+cosa)/(sina^2-cosa^2)
=sina^2/(sina-cosa)-cosa^2(sina+cosa)/(sina+cosa)(sina-cosa)
=sina^2/(sina-cosa)-cosa^2/(sina-cosa)
=(sina^2-cosa^2)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
=右边

Answer 2

左边=(1-cos^2α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)/(tan^2α-1)
=sin^2α/(sinα-cosα)-cos^2α *(sinα+cosα)/(sin^2α-cos^2α)
=sin^2α/(sinα-cosα)-cos^2α/(sinα-cosα)
=(sin^2α-cos^2α)/(sinα-cosα)
=sinα+cosα=右边
其中sin^2α-cos^2α=(sinα+cosα)*(sinα-cosα)

Answer 3

证明：
左边
=(1-cos²a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan²a-1)
=(1-cos²a)*(sina+cosa)/(sin²a-cos²a)-(sina+cosa)cos²a/(sin²a-cos²a)
=[(1-cos²a)*(sina+cosa)-(sina+cosa)cos²a]/(sin²a-cos²a)
=(sina+cosa)(1-2cos²a)/(sin²a-cos²a)
=(sina+cosa)(sin²a+cos²a-2cos²a)/(sin²a-cos²a)
=(sina+cosa)(sin²a-cos²a)/(sin²a-cos²a)
=sina+cosa
=右边