Question

如果x+y=1,x²+y²=3,那么x³+y³=?

Answer 1

∵x+y=1 、 x²+y²=3
∴（x+y）² - （x²+y²）= 1² - 3
x²+2xy+y²-x²-y² = -2
2xy = -2
xy = -1
∵（x+y）（x²+y²）=1×3
x³+xy²+yx²+y³ = 3
∵ xy²+yx²
=xy×y+xy×x
=xy（x+y）
=xy×1
=xy
∵xy= -1
∴（x+y）（x²+y²）=1×3

x³+xy²+yx²+y³ = 3
x³+xy+y³ = 3
x³-1+y³ = 3

x³+y³ = 4

【↑ 不好意思、初二水平、没学过什么立方根公式、只能这么解题了、但愿亲能看懂哈~】

不懂追问哦~

Answer 2

2xy=(x+y)²-x²-y² =-2
x³+y³=(X+y)(X^2-Xy+y^2) (立方和公式 ） 带入得3+1=4