Question

一道奥数题，希望大家帮帮忙~

一本书有64页，在把这本书各页的页码累计加起来时，有一个页码漏加了，得到的和为2030.这个被漏加的页码是多少？(希望列出算式）

Answer 1

几年级的奥术啊，等差数列求和，估计小学生还没学到公式上，但是小学生应该都知道著名的1加到100，就是首数加末数乘以个数除以2，也就是说从1加到64利用结合律将首尾的数依次拼成65，一共有32个65，所以是（1+64）× 32 - 2030 = 50

Answer 2

64页的和为：S=64(1+64)/2=2080

2080-2030=50, 所以漏掉的是第50页。

Answer 3

2030-(1+2+……+64)
=2030-64×63÷2
=14
所以是第14页

追问

64为什么要乘63啊？

追答

哦，对不起，错了
是2030-64×65÷2=50

计算
令a=1+2+……+64
则a=64+63+……+1
相加
2a=（1+64)+(2+63)……+(64+1)=65+65+……+65=65×64
所以1+2+……+64=65×64÷2

Answer 4

解：设被漏加的页码为x
｛（1+64）*64｝/2=2030+x
解得x=50

Answer 5

1+2+•••+64-2030=64*（1+64）/2-2030=2080-2030=50