Question

如图，A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12.

------A--------------O（0）---B-------C-----→
（1）写出数轴上A、B两点表示的数：
（2）动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t（t ＞0）秒，t为何值时，原点O与点P、Q中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点。

Answer 1

 

 

（1）写出数轴上A、B两点表示的数：A是-10，B是2.

（2）t=4 时P点恰好落在A、B所连线段的中点，P点是-2，Q点是+2。

Answer 2

⑴A表示-10，B表示2，
⑵AP=2t，CQ=t，
①O是PQ的中点：
相遇前OP=10-2t，OQ=6-t，
10-2t=6-t，t=4；
相遇后：OP=2t-10，OQ=t-6，
2t-10=t-6，t=4，(不合题意，舍去相遇需16/3>4)。
②P是OQ的中点：
OP=2t-10，PQ=16-3t，2t-10=16-3t，t=26；
③Q是OP的中点：OQ=6-t，PQ=3t-16，
6-t=3t-16，t=5.5；
综上所述：当运动时间为4秒、5.5秒、26秒时，满足条件。

追问

谢谢

追答

②P是OQ的中点：
OP=2t-10，PQ=16-3t，2t-10=16-3t，t=26/5；

Answer 3

1、A、B两点表示的数分别为2、-6；
2、因为P、Q出发时距离原点距离一样，所以，
（1）不存在三点排列为POQ，O为中点的情况；
（2）当三点排列为OPQ时，有6-t=2（2t-6），解得t=3.6；
（3）当三点排列为OQP时，有2t-6=2（6-t），解得t=4.5；
除此而外，不存在其他可能情况。
所以t为3.6或4.5时，原点O与点P、Q中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点。

望采纳~~~

追问

我想问一下:我们老师说A=-10,B=2，C=6,你再确认一下。谢谢！

追答

看错题目了