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x>=1
f(mx)+mf(x)<0恒成立
即mx-1/(mx)+m(x-1/x)<0
1/(mx)+m/x>2mx
1/m+m>2mx^2
若m>0, 则两边除以m得：1/m^2+1>2x^2, 右端最大值为正无穷，所以不等式不可能恒成立
若m<0,则两边除以m得： 1/m^2+1<2x^2, 右端最小值为2，所以应有1/m^2+1<2,得：m^2>1,即m<-1
综合得:m的取值范围是m<-1
f(mx)+mf(x)<0恒成立
即mx-1/(mx)+m(x-1/x)<0
1/(mx)+m/x>2mx
1/m+m>2mx^2
若m>0, 则两边除以m得：1/m^2+1>2x^2, 右端最大值为正无穷，所以不等式不可能恒成立
若m<0,则两边除以m得： 1/m^2+1<2x^2, 右端最小值为2，所以应有1/m^2+1<2,得：m^2>1,即m<-1
综合得:m的取值范围是m<-1
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