Question

先化简，再求值

先化简，再求值：【（x²+1）/（x+1）】-x+1，其中x的值是边长为3、4直角三角形的斜边长。

Answer 1

化简:
[(x²+1)/(x+1)]-x+1
=[(x²+1)/(x+1)]-(x-1)
=[(x²+1)/(x+1)]-(x-1)(x+1)/(x+1)
=(x²+1-x²+1)/(x+1)
=2/(x+1)
勾股定理
√(3²+4²)=5
也就是x=5
原式
=2/(5+1)
=2/6
=1/3
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

Answer 2

=(x²+1)/(x+1)-(x-1)(x+1)/(x+1)
=(x²+1-x²+1)/(x+1)
=2/(x+1)

x=√(3²+4²)=5
∴原式=2/(5+1)=1/3

Answer 3

x=5

【（x²+1）/（x+1）】-x+1
=【（x²+1）/（x+1）】-(x-1)
=【（x²+1）-(x-1)（x+1）】/（x+1）
=【（x²+1）-(x²-1)】/（x+1）
=（x²+1-x²+1)/（x+1）
=2/（x+1）
=2/(5+1)
=1/3

Answer 4

【（x²+1）/（x+1）】-x+1
=【（x²+1）-x（x+1）+1（x+1）】/（x+1）
=2/（x+1）
依题，得x=5
原式=2/6=1/3