已知:如图,函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B

如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B一直线L经过点C(1,0)将△AOB的面积分成相等的两部分(1)求直线l的函数解析式(2)若直线L将△AO... 如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B一直线L经过点C(1,0)将△AOB的面积分成相等的两部分(1)求直线l的函数解析式(2)若直线L将△AOB的面积分成1:3两部分,求直线L的函数解析式 展开
CMY891
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解:一次函数y=-x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A(2,0)B(0,2)
这是个直角三角形,点C(1,0)将△ABC的面积分成相等的两部分
故L与X轴垂直
因此直线方程为X=1
若直线l将△的面积分成1:3两部分,设直线L与y=-x+2交点为D,则AD的横坐标:DB的横坐标=1:3或3:1
当为1:3时,D(1/2,3/2),当为3:1时,D(3/2,1/2)
求得直线L的斜率为-3或1/3
所以直线方程为y-1=-3x,或y-1=1/3x
即3x+y-1=0或x-3y+1=0
csdygfx
2013-01-19 · TA获得超过21.4万个赞
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1、当x=0时
y=2
当y=0时
0=-x+2
∴x=2
∴A(2,0) B(0,-2)

∵C(1,0)
∴OC=CA
∴直线L过B点
∴设y=kx+b
该直线过点(1,0)及(0,2)
∴0=k+b
2=b
∴k=-2
b=2
∴y=-2x+2

2、设直线L交线段AB有一点D(a,b)
∴D到x轴的距离是b
b×1/2=2×2/2÷4 或 b×1/2=2×2/2×3/4
∴b=1 或 b=3
当b=1时 1=-a+2
∴a=1
当b=3时 3=-a+2
a=-1
过(1,1) (1,0)的直线是 x=1
过(-1,3) (1,0)的直线是 y=-3x/2+3/2
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