Question

一道初中数学题，各位来帮帮忙啊，满意的话有悬赏分哦！

某人整理一批图书，原计划每小时40本，刚好按时完成任务,实际每小时比原计划多整理20本,结果比原计划提前20分钟,并超额整理10本,问实际整理多少本图书。

Answer 1

原计划每小时40本，刚好按时完成任务,实际每小时比原计划多整理20本, 说明效率提高 50%，
时间应该减少 50%。超额的10本，在实际用时=10分钟，如果整理同样多的书，时间应该比原计划减少了 30分钟，
则 原计划用时=(30/60*(40+20)) / 20=1.5 (小时)
原计划整理书 = 1.5*40=60 本，
实际整理书 =60+10=70本。

追问

谢谢您的回答，没采纳真是抱歉了~

追答

我这不是列方程，是接应用题，上面的答案列方程很简单，但一般的小学生还没有学方程。

Answer 2

解：设实际整理了x本书。
据题意得： （x-10）/40=x/60+1/3（x-10是本来打算整理的书，1/3意为1/3个小时，即20分钟。）
3（x-10）=2x+40
3x-30=2x+40
x=70
将x=70带入原式检验发现无增根现象。
∴x=70 是原分式方程解。
答：实际整理了70本书。
（由于电脑上没有分数线，所以打不出来，请把‘/'改为分数线，这是个典型的分式方程！）

若有疑惑，欢迎追问！

Answer 3

20分钟=1/3小时
解：设原计划整理X小时
依题意得
（40+20）（X-1/3）=40X+10
60（X-1/3）=40X+10
60X-20=40X+10
60X-40X=20+10
20X=30
X=3/2
所以整理了40*3/2+10=70（本）

追问

同样谢谢您的回答，我也很感激呢！

Answer 4

设实际整理了x本书。
据题意得： （x-10）/40-x/60=1/3
3（x-10）-2x=40
x=70
答：实际整理了70本书。

Answer 5

解：设原计划x小时完成任务
40x=(40+20)(x-20/60)-10
40x=60x-20-10
20x=30
x=1.5
实际整理：40X1.5=60（本）或（40+20）X（1.5-1/3）-10=60（本）
望采纳！