若3cosα-2sinα＝√13，则（3sinα-cosα）/(3sinα+cosα)＝?
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解答：
3cosα-2sinα＝√13
∴ (3cosα-2sinα)²＝13
∴ 9cos²α-12sinαcosα+4sin²α=13sin²α+13cos²α
∴ 9sin²α+12sinαcosα+4cos²α=0
∴ (3sinα+2cosα)²=0
∴ 3sinα=-2cosα
∴ （3sinα-cosα）/(3sinα+cosα)
=（-2cosα-cosα）/(-2cosα+cosα)
= (-3cosα)/(-cosα)
=3
选D
3cosα-2sinα＝√13
∴ (3cosα-2sinα)²＝13
∴ 9cos²α-12sinαcosα+4sin²α=13sin²α+13cos²α
∴ 9sin²α+12sinαcosα+4cos²α=0
∴ (3sinα+2cosα)²=0
∴ 3sinα=-2cosα
∴ （3sinα-cosα）/(3sinα+cosα)
=（-2cosα-cosα）/(-2cosα+cosα)
= (-3cosα)/(-cosα)
=3
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