Question

如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点，点A坐标为（6,0），OC与○D相交

如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点，点A坐标为（6,0），OC与○D相交于点C,角OCA=30°
（1）求点D的坐标
（2）求阴影部分面积和（结果保留精确值）

Answer 1

连接AB，∵∠AOB=90°，∴AB是⊙D的直径，
由∠ABO=∠C=30°，∴AB=2OA=12，OB=√3OA=6√3，
D是AB的中点，∴D(3，3√3)，
∴S阴影=S半圆-SΔAOB
=1/2π×36-1/2×6×6√3
=18π-18√3。

追问

D点坐标呢?

追答

D是AB的中点，∴D(3，3√3)，