Question

不等式x2-ax+1≥0对所有a∈[1，2]都成立，则实数x的取值范围

Answer 1

因为不等式x2-ax+1≥0对所有a∈[1，2]都成立
所以,得到a小于等于x+1/x
令y=x+1/x
所以,y=[(x+)(x-1)]/X方
所以,函数
y=x+1/x在[1,2]上单调递增.
所以,X=1时候,函数取最小值2
所以,X属于(负无穷大,2]

Answer 2

将x²－ax＋1看成是关于a的一次函数f(a)=－xa＋(x²＋1)
则只要：
f(1)≥0且f(2)≥0
得：
x²－x＋1≥0且x²－2x＋1≥0
得：x可以去一切实数。。

追问

将x²－ax＋1看成是关于a的一次函数f(a)=－xa＋(x²＋1) 甚么意思啊

追答

将x²－ax＋1看成是关于a的函数的话，那这个函数就是一次函数，而这个一次函数要在a∈[1，2]上大于等于0恒成立，那只要这个一次函数f(a)满足：f(1)≥0且f(2)≥0就可以了。其中f(1)、f(2)都是关于x的式子。。

Answer 3

x∈R。△=a²-4，在a∈[1，2]上，△≤0，所以x2-ax+1≥0恒成立