Question

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,3)和点(-4,0),点C在y轴上,且使AC＋BC的值最小 （1）画出点C并标出点C

坐标
D是OB中点，DE⊥BC于E，交y轴于F，求点F,E的坐标

Answer 1

C(0,2)

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,3)和点(-4,0),点C在y轴上,且使AC＋BC的值最小 （1）画出点C并标出点C坐标D是OB中点，DE⊥BC于E，交y轴于F，求点F,E的坐标
D(-2,0)
BC:k=(0-2)/(-4-0)=-2/(-4)=1/2,
b=2
y=x/2+2
EF:k*kbc=-1
k=-1/kbc=-2
y=-2x+b
代入点D(-2,0)
0=-2(-2)+b
b=-4
y=-2x-4
F(0,-4)
y=-2x-4
y=x/2+2
两式联立，
x=-12/5,y=4/5
E(-12/5,4/5)

Answer 2

以y轴为对称轴做点a的对称点d连接bd交y轴于点c，c点即为所求点

Answer 3

作点A关于y轴的对称点D,连接BD交y轴于点C，即为所求。C(0,2)