fx=loga底(x+根号下1+X2) 定义域R,a＞0且不等于1，判断奇偶
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解答：
f(x)=loga底(x+根号下1+x²)
∴ f(-x)=loga底[-x+根号下1+(-x)²]
=loga底(-x+根号下1+x²)
∴ f(-x)+f(x)=loga(x+根号下1+x²)+loga(-x+根号下1+x²)
=loga[(x+根号下1+x²)*(-x+根号下1+x²)]
=loga(-x²+1+x²)
=loga(1)
=0
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数。
f(x)=loga底(x+根号下1+x²)
∴ f(-x)=loga底[-x+根号下1+(-x)²]
=loga底(-x+根号下1+x²)
∴ f(-x)+f(x)=loga(x+根号下1+x²)+loga(-x+根号下1+x²)
=loga[(x+根号下1+x²)*(-x+根号下1+x²)]
=loga(-x²+1+x²)
=loga(1)
=0
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数。
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2025-02-09 广告
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