Question

有理数a,b,c在数轴上的位置如图8所示,化简式子|a＋b|－|b－c|－|c－a| 要过程哦。。清楚点儿

Answer 1

通过观察可知，a<b<0<c，∴a+b<0，b-c<0，c-a>0
则 |a＋b|－|b－c|－|c－a|

= -(a+b)+b-c- (c-a)
=-a-b+b-c-c+a
=-2c

还可以赋予特殊值试验一下，比如a=-5，b=-3，c=2
|a＋b|－|b－c|－|c－a| = 8-5-7=-4

Answer 2

a<0 b<0 c>0
a+b<0 b-c<0 c-a<0
|a＋b|－|b－c|－|c－a|
=-(a+b)+(b-c)+(c-a)
=-a-b+b-c+c-a
=-2a

Answer 3

因为|a＋b|= -A-B |b－c|= C-B |c－a| =C-A
所以|a＋b|－|b－c|－|c－a| =-A-B-C+B-C+A=0