Question

已知随机变量X的数学期望E（x），方差D（x）,没有确定的概率分布函数，求其函数Y=exp（X）的期望、方差

Answer 1

这个压根就不能确定，比如说，X为[-3^(0.5),3^(0.5)]上的均匀分布和X为标准正态分布时，期望都为0，方差都为1，但是他们计算出的Y=exp(X)的期望不一样，方差也不一样。可以说，你给的条件和Y的期望、方差就没什么关系。

Answer 2

服了你了，概率课本后面就有，，期望大概是原来期望的倒数，方差是原来期望平方的倒数。

追问

能详细写下吗，你说的这个“大概”肯定不对，原来期望是0的话哪来的倒数。我大学毕业早忘了，现在要用。

追答

你写的是指数分布，期望是参数λ的倒数，方差是λ平方的倒数。

Answer 3

八聋童亭力愿桐颗忽微