Question

（1）已知2x+y=5,xy=2,求4x^2-5xy+y^2的值 （2）已知1/m+1/n=7/m+n，求n/m+m/n的值

快期末了这是作业T T谁知道的帮忙解决下可以不……

Answer 1

(1)
已知2x+y=5,xy=2
那么4x²-5xy+y²=(2x+y)²-9xy=5²-9*2=7
(2)
已知1/m+1/n=7/(m+n)
那么m+n=7mn/(m+n)
(m+n)²=7mn
m²+2mn+n²=7mn
m²+n²=5mn
所以n/m+m/n=(m²+n²)/mn=5mn/mn=5

Answer 2

（1）2x+y=5
(2x+y)²=25
4x²+4xy+y²=25
4x²+y²=25-4xy
因为xy=2
所以4x²+y²=25-4xy=25-4X2=17
所以，4x^2-5xy+y^2＝17-5X2=7

（2）1/m+1/n=7/(m+n)
(m+n)/(mn)=7/(m+n)
(m+n)²=7mn
m²+2mn+n²=7mn
m²+n²=5mn

n/m+m/n
=(m²+n²)/(mn)
=(5mn)/(mn)
=5