如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC交于点C.

(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,直线OC解析式为y=x,①求点C的坐标;②求△OAC的面积.(2)如图2,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OA... (1)若直线AB解析式为y=-2x+12,直线OC解析式为y=x,
①求点C的坐标;
②求△OAC的面积.
(2)如图2,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
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zh_gh
2013-01-19 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
(1)
①y=-2x+12,y=x,联立方程组,解方程,有y=-2y+12,解出y=4,x=4,点C的坐标是(4,4)。

②将y=0代入直线AB解析式,有-2x+12=0,解得x=6,A的坐标(6,0) ,
OA=6,S△OAC=0.5×6×4=12
(2)由题意,在OC上截取OM=OP,连结MQ, 因为OP平分,所以∠AOQ=∠COQ 又OQ=OQ,有△POQ≌△MOQ(SAS),有PQ=MQ,AQ+PQ=AQ+MQ, 当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,AQ+MQ最小,即AQ+PQ存在最小值。
因为AB⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,△AEO≌△CEO(ASA),OC=OA=4, 而△OAC的面积为6,所以,AM=2×6÷4=3 ,则AQ+PQ存在最小值,最小值为3。
演绎543
2013-01-19 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)①由题意,y=-2x+12,y=x 解得x=4,y=4所以C(4,4) ②令y=0,-2x+12=0,解得x=6,∴A(6,0) ∴OA=6∴S△OAC=1/2×6×4=12 (2)由题意,在OC上截取OM=OP,连结MQ, ∵OP平分,∴∠AOQ=∠COQ 又OQ=OQ,∴△POQ≌△MOQ(SAS), ∴PQ=MQ,∴AQ+PQ=AQ+MQ, 当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,AQ+MQ最小. 即AQ+PQ存在最小值. ∵AB⊥ON,所以,∠AEO=∠CEO ∴△AEO≌△CEO(ASA),∴OC=OA=4, ∵△OAC的面积为6,所以,AM=2×6÷4=3 ∴AQ+PQ存在最小值,最小值为3.

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额,其实你上百度,输入题目一般都会搜到。
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匿名用户
2013-01-20
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(2)由题意,在OC上截取OM=OP,连结MQ, 因为OP平分,所以∠AOQ=∠COQ 又OQ=OQ,有△POQ≌△MOQ(SAS),有PQ=MQ,AQ+PQ=AQ+MQ, 当A、Q、M在同一直线上,且AM⊥OC时,AQ+MQ最小,即AQ+PQ存在最小值。
因为AB⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,△AEO≌△CEO(ASA),OC=OA=4, 而△OAC的面积为6,所以,AM=2×6÷4=3 ,则AQ+PQ存在最小值,最小值为3。
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QQ账号兔子
2013-01-19 · TA获得超过160个赞
知道答主
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第(1)小题略
第(2)小题解析如下:
由于△OAC的面积为6,且OA=4,所以点C到x轴的距离为3.
∵CQ=AQ,∴AQ+PQ=CQ+PQ,此时线段CP最短,当CP⊥x轴时,CP取到最小值,即最小值为3.
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