1个回答
2013-02-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108205
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
解：在AB边上作AE=3/4*AB,在AC边上作AF=1/5*AC,则有
向量AP=向量AE+向量AF.
而|EP|/sinBAP=|AP|/sinAEP,sinAEP=sinBAC,则有
|EP|sinBAC=|AP|sinBAP.
S-三角形ABP的面积=1/2*|AB|*|AP|*sinBAP .....(1)
S-三角形ABC的面积=1/2*|AB|*|AC|*sinBAC.......(2)
而|EP|=|AF|=1/5*|AC|.
(1)/(2)式，得
S-三角形ABP的面积：S-三角形ABC的面积
=|EP|：|AC|
=1/5：1
=1：5.
则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为1：5。
向量AP=向量AE+向量AF.
而|EP|/sinBAP=|AP|/sinAEP,sinAEP=sinBAC,则有
|EP|sinBAC=|AP|sinBAP.
S-三角形ABP的面积=1/2*|AB|*|AP|*sinBAP .....(1)
S-三角形ABC的面积=1/2*|AB|*|AC|*sinBAC.......(2)
而|EP|=|AF|=1/5*|AC|.
(1)/(2)式，得
S-三角形ABP的面积：S-三角形ABC的面积
=|EP|：|AC|
=1/5：1
=1：5.
则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比为1：5。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
