Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数

求方程x²-4x+k=0的解
写步骤

Answer 1

解：（1）∵元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k＞0，
∴k＜4；

（2）∵k＜4，
∴k的最大整数值是3，
∴一元二次方程x2-4x+k=0可化为x2-4x+3=0，
∴x1=3，x2=1，
欢迎追问，望采纳，谢谢

Answer 2

一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴﹙-4）²-4×1×k＞0
∴k＜4
k的取值范围是k＜4
2. k是符合条件的最大整数,则k=3
原方程即 x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1, x2=3

Answer 3

1)x²-4x+k=(x²-4x+4)+(k-4)=(x-2)²+(k-1)=0

(x-2)²=4-k

有两个不相等的实数根

4-k>0,k<4
2)k<4,k是符合条件的最大整数,k=3