Question

已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在[-1,1]上有最小值,记作g(a)

求g（a）的最大值 以前做分咯三种情况 但现在觉得可以不分 不知道对不对
因为g(a)=-2a^2+3
且-2a^2+3为减函数
所以当-2a^2取得最小值时
g(a)取得最大值
g(a)max=g(0)=3

Answer 1

你的想法是对的，不用分情况，结论也是对的，但是g(a)的表达式有误，另外-2a^2+3也不是减函数。
∵f(x)=2x²-2ax+3=2(x-a/2)²-a²/2+3
∴g(a)=f(a/2)=-a²/2+3
∵g(a)在x∈[-1,1]取得
∴a/2∈[-1,1]，a∈[-2,2]
所以g(a)max=g(0)=3

Answer 2

很明显a>2时g(a)=5-2a，另外、-2<a<2时，g(a)=3-0.5a^2，而不是3-2a^2

这道题要分情况讨论、

Answer 3

要分情况的因为对称轴在动啊