Question

数学：角的知识

已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线。
（1）如图1，当1.OC,OE,OF在直线AB的同侧时，
1.若∠COF=35°，求∠BOE 的度数：
2.若∠COF=&，求∠BOE的度数：
(2)如图2，当OC与OE,OF在直线AB 的两侧时，若∠COF=&，则∠BOE=（ ）

Answer 1

（1）如图1，当1.OC,OE,OF在直线AB的同侧时，
1.若∠COF=35°，∠BOE =70度：
2.若∠COF=&，∠BOE=2&：
(2)如图2，当OC与OE,OF在直线AB 的两侧时，若∠COF=&，则∠BOE=（ 2& ）

Answer 2

解：（1）
1.
∵∠COE=90°
∠COE=∠COF+∠EOF
∠COF=35°
∴∠EOF=55°
又∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠EOF=55°
∴∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF=70°
2.同理：
∠BOE=180°-(∠COE-∠COF)*2
=180°-(90°-&)*2
=2&

(2)同理：
∠BOE=180°-(∠COE-∠COF)*2
=180°-(90°-&)*2
=2&

Answer 3

：⑴证明：∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF ⑵结论：⑴中的结论仍然成立
证明过程一模一样
证明：∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕
⑶∠DOE=(210-N/3)°
∠COE=90°,∠AOC=N°
∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-N°
①∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-N°)=90°+N°
②∠BOD=(60-2N/3)°
∵∠BOE+∠DOE+∠BOD=360°
∴∠DOE=360°-∠BOE-∠BOD
=360°-(90°+N°)-(60-2N/3)°=(210-N/3)°

追问

第二题的答案是多少

Answer 4

（1）算出角EOF，再算角AOE，则角BOE为角AOE的补角
（2)算角EOF，再算角AOE，则角BOE为角AOE的补角（跟上面一样）

Answer 5

70度 2& 2&