Question

定义在R上的函数f(x)=2^x+a/(2^x)。

定义在R上的函数f(x)=2^x+a/(2^x)，a为常数，f（x）为偶函数。1，a的值。2，求f（x）单调区间。3，求值域。

Answer 1

因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）。所以2^x+a/(2^x)=2^-x+a/(2^-x)
所以看出a=1,所以f(x)=2^x+1/(2^x)，对f（x）求导求单调区间，进而求值域。