Question

如图5，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A沿A→B→C以2cm/s速度运动，同时点Q从点B沿B→C以1cm/s速度运

如图5，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A沿A→B→C以2cm/s速度运动，同时点Q从点B沿B→C以1cm/s速度运动，其中一点到达终点时，另一点也立即停止运动。问几秒后△PDQ面积等于8cm²？（求具体过程，分类讨论，最后答案是10/3和26/3）

Answer 1

设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．
则AP=x，QB=2x．
∴PB=6-x．
∴12×（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2；
（2）设x秒后PQ⊥DQ时，则∠DQP为直角，
∴△BPQ∽△CQD，
∴BPCQ=BQCD，
设AP=x，QB=2x．
∴6-x12-2x=2x6，
∴2x2-15x+18=0，
解得：x=32或6，
答：32秒或6秒钟后PQ⊥DQ；
（3）设出发秒x时△DPQ的面积等于8cm2．
∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴12×6-12×12x-12×2x（6-x）-12×6×（12-2x）=8，
化简整理得 x2-6x+28=0，
∵△=36-4×28=-76＜0，
∴原方程无解，
∴不存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm2．

追问

你的回答不对

追答

矩形去掉三个三角形面积：矩形6*12，三角形APD12*2t/2=12t;
三角形CQD面积（12-t)*6/2=36-3t；
三角形BPQ面积（6-2t)*t/2
步骤对了 只不过我的是 P1cm/S Q2cm/S

追问

TAT麻烦写个过程给我吧（别复制其他的答案嘛！！！><）

追答

SDAP=（6-2x）X12÷2=36-12x
SQPB=（x）X2x-6）÷2=x²-3x
Sdcq=12-x）（6）÷2=36-3x
72-（9t+36+3t-t²）=8
t²-12t+24=0

追问

为什么算的答案和标准答案不一样！！！><

追答

因为我没考虑 他能不能是Rt三角形 真懒得做了