Question

在三角形ABC中，∠A=105°，∠B=45°，c=根号2，求b及三角形的面积

Answer 1

<C = 30
b/sinB = c/sinC
b = sin45/sin30*根号（2）=2
面积=1/2 bcsinA = 根号（2）sin105=根号（2）cos15 = 根号（2）cos(30/2) = 根号（1+根号（3）/2)

Answer 2

过A作AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠B=45°,c=√2
∴AD=BD=1
∵∠A=105°
∴∠CAD=60°
∵∠ADC=90°
∴b=AC=2
CD=√3
∴三角形的面积=½×BC×AD
=½×﹙1+√3﹚×1
=﹙1+√3﹚／2