Question

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为半径

作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1+s2的值等于

Answer 1

解：设AC,BC的长度分别为R1,R2.
所以 s1=πR1^2
s2=πR2^2
s1+s2=π(R1^2+R2^2)
又因三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4，AB为直角三角形斜边，由勾股定理得出
AB^2=AC^2+BC^2, 4^2=R1^2+R2^2
所以：
s1+s2=π(R1^2+R2^2)=16π

望采纳，不明可追问。

Answer 2

解：S1=18πAC2，S2=18πBC2，
所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．
故答案为：2π．

Answer 3

第一问证出来后设df.ab相交与o
则dbo与obf全等
因为ac=bc
d是中点
所以db=bf=6
ac平行于bf
所以三角形bdf为等腰直角三角形
所以df=6√2