Question

求函数f(x)=2x-lnx的单调区间

Answer 1

f'(x)=2-1/x=0
x=1/2
定义域是x>0
所以0<x<1/2,f'(x)<0，递减
x>1，f'(x)>0，递增
所以
增区间(1/2,+∞)
减区间(0,1/2)

Answer 2

f'(x)=2-1/x
f'(x)>0，2-1/x>=0，x>=1/2
又x>0
所以，x∈(0,1/2) 时，f'(x)<0，f(x) 单调递减；
x∈(1/2,+∞) 时，f'(x)>0，f(x) 单调增加；