Question

已知a²－a－1＝0，求代数式a⁴－3a²＋1的值＿

Answer 1

解：a²－a－1＝0→a²=a+1从而又有a⁴=（a²）²=（a+1）²=a²+2a+1=a+1+2a+1=3a+2
因此a⁴－3a²＋1=3a+2-3(a+1)+1=3a+2-3a-3+1=0

Answer 2

解：a^2-a-1=0两边乘以a(显然a≠0）得 a-1-1/a=0 a-1/a=1
再平方得，a^2-2+1/a^2=1 a^2+1/a^2=3
原式=a^2(a^2-3+1/a^2)=a^2(3-3)=0

追问

我是初一的学生，对不起我真的没看懂你的解答。

Answer 3

目标式因式分解等于
（a2-a-1）（a2加a-1）=0
因为前面一个因式是条件给的0

追问

我是初一的学生，对不起我真的没看懂你的解答。