高中物理题~关于电场、圆周运动的
有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,在其圆心处固定一带正电的点电荷,现有一质量为m,带电量也为正电(其电量远小于圆心处的电荷,对圆心处电荷产生的电场影响很小...
有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,在其圆心处固定一带正电的点电荷,现有一质量为m,带电量也为正电(其电量远小于圆心处的电荷,对圆心处电荷产生的电场影响很小,可忽略)的小球A,圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处,如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度,小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。
(1)小球A运动到何处时其速度最小?为什么?
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动,小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件? 展开
(1)小球A运动到何处时其速度最小?为什么?
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动,小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件? 展开
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小球运动到轨道最高点时速度最小------------------------------------------------------------------2分
在圆心处电荷产生的电场中,圆轨道恰好在它的一个等势面上,小球在圆轨道上运动时,库仑力不做功,当小球运动到圆轨道最高处时,其重力对它做的负功最多,此时速度最小。------------2分
(2)在最低点,小球受到的电场力F与重力mg方向相同,小球不会脱离轨道。
在最高点,小球受到的电场力F与重力mg方向相反,当F>=mg
时,在最高点小球也不会脱离轨道。此时,小球在最高点的速度v应满足:v>0 (1)———————————————1分
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得:-mg2R=1/2mv^2-1/2mvo^2(2)———————————————1分
由二式解得:v0>2√gR
这就是在F>=mg条件下,小球在最低点速度应满足的条件。——1分
在最高点,当F<mg时,小球在最高点的速度v 应满足:mg-F+Fn=mv^2R
(FN为轨道对小球的支持力) (3)——————1分
Fn>=0 (4)——————1分
由(2)、(3)和(4)可得:
vo>=√5gR-FR/m(全在根号里)
这就是在F<mg
条件下,小球在最低点速度应满足的条件。———————————————————————————————————1分
在圆心处电荷产生的电场中,圆轨道恰好在它的一个等势面上,小球在圆轨道上运动时,库仑力不做功,当小球运动到圆轨道最高处时,其重力对它做的负功最多,此时速度最小。------------2分
(2)在最低点,小球受到的电场力F与重力mg方向相同,小球不会脱离轨道。
在最高点,小球受到的电场力F与重力mg方向相反,当F>=mg
时,在最高点小球也不会脱离轨道。此时,小球在最高点的速度v应满足:v>0 (1)———————————————1分
小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得:-mg2R=1/2mv^2-1/2mvo^2(2)———————————————1分
由二式解得:v0>2√gR
这就是在F>=mg条件下,小球在最低点速度应满足的条件。——1分
在最高点,当F<mg时,小球在最高点的速度v 应满足:mg-F+Fn=mv^2R
(FN为轨道对小球的支持力) (3)——————1分
Fn>=0 (4)——————1分
由(2)、(3)和(4)可得:
vo>=√5gR-FR/m(全在根号里)
这就是在F<mg
条件下,小球在最低点速度应满足的条件。———————————————————————————————————1分
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