Question

大家帮帮忙！！！

某户外活动团组织一次路程为44千米的远足活动，上午8点整开始出发，一部分人先步行，另一部分乘汽车，两批人同时从A地出发，当汽车到达C地后，步行的队伍到了D地，然后乘车的人下车后继续前进，汽车返回到E处接步行的队伍后再追赶前面的队伍，结果他们同时到达B地；已知汽车的速度为40千米每小时，步行的速度都为5千米每小时，（上下车的时间忽略不计）回答下列问题：（1）设汽车行驶到C处用了X小时，用X的式子表示AD＝ 千米；DC＝ 千米；（2）他们在何时到达B地；（3）通过计算判断两部分步行队伍所走的路程相等吗？为什么？

Answer 1

（1）设汽车行驶到C处用了x小时，用含x的式子表示AD=5X千米，DC=40X-5X=35X千米

（2）设AC=Y千米，则汽车出发到C地然后返回与甲组人员相遇经过2Y/(44+5)=2Y/49小时，得
2Y/45+(44-5*2Y/45)/40=Y/40+(44-Y)/5
解得 Y=36千米，
Y/40+(44-Y)/4=2.5小时
∴10点30分到达B地

（3）两部分步行队伍所走的路程相等
∵2Y/45=(44-Y)/5=8/5
∴路程也相等。