f'(-x)+xf'(x)=x,求f(x)

大学一年级高数题... 大学一年级高数题 展开
dennis_zyp
2013-01-20 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
回答量:4万
采纳率:90%
帮助的人:2亿
展开全部
f'(-x)+xf'(x)=x 1)
以-x代入等式中的x,得:f'(x)-xf'(-x)=-x 2 )
1)*x+2),消去f'(-x),得:f'(x)(x^2+1)=x^2-x
即f'(x)=(x^2-x)/(x^2+1)=1-(x+1)/(x^2+1)
积分:
故f(x)=x-∫xdx/(x^2+1)-∫dx/(x^2+1)=x-0.5∫d(x^2)/(x^2+1)-arctanx
=x-0.5ln(x^2+1)-arctanx+C
js_zhouyz
2013-01-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:7003
采纳率:78%
帮助的人:2320万
展开全部
f'(-x)+xf'(x)=x ①
f'(x)-xf'(-x)=-x ②
①*x+②
(1+x^2)f'(x)=x^2-x
f'(x)=1-(x+1)/(1+x^2)
f(x)=∫[1-(x+1)/(1+x^2) dx
追问
谢谢
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式