Question

设f(x)是(-∞,＋∞)上的奇函数，f(x＋2)=-f(x),当0≦x≦1是，f(x)=x，

则f(7.5)等于______(求详细解啊啊啊，3q！)

Answer 1

这是一个周期函数，周期是4，所以f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)
又因为这是一个奇函数，f(-0.5)=f(0.5)=0.5

补：证明周期函数
-f(x)=f(x+2)
当（x+2）为自变量时
f(x+2)=-f(x+4)
f(x)=f(x+4)
所以，4是周期