Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论： ①DE=DC

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF其中正确的是（　　）

求1、3的过程0.0!

Answer 1

连AD，因为AB是圆的直径，所以AD⊥BD
角ABC+角BAD=90º
因为AB=AC
角ABC=角ACB
AD平分角BAC 即角BAD=角CAD
AD是BC的垂直平分线， 即：BD=DC

所以劣弧DB=劣弧DE(相同圆周角所对的弧相等） 这是解第三
BD=DE（相等的弧所对应的弦相等）

因此DE=DC （第一）

Answer 2

①；②；③都对，④不对，如果△ABC是等边△时，AE=2EF

Answer 3

应该是2和3吧

追问

答案上正确的是1、2、3///然后求3的证明0.0!

追答

连接AD，所以角ADB=90度，即等腰△ABC的高，由于等腰三角形三线合一，所以BD=CD
既然1正确DE=DC，所以BD=DE