Question

如图，以知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOC,OF、CD，垂直为点O且∠DOB:∠BOE=4：3，求∠AOF的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOC
∴∠COE=∠BOE

∵∠DOB∶∠BOE=4∶3

∴∠BOD=180°×4÷（4＋3＋3）＝72°

∵OF⊥CD

∴∠FOD=90°

∴∠AOF=180°－∠BOD－∠FOD=180°－72°－90°=18°

Answer 2

设∠COE=x，因为OE平分∠BOC，所以∠COE=∠BOE=x，∠BOD=180-2x
因为DOB：BOE=4:3,，所以x/(180-2x)=3/4，所以x=54°
因为AB是直线，所以∠AOC=180-54°-54°=72°
所以∠AOF=90°-72°=18°

Answer 3

设∠DOB=4X =∠AOC
∠BOE=3X=∠COE
则∠DOB+∠BOE+∠COE=180度
即10X=180度
所以∠AOC =4X=72度
∠AOC +∠AOF=90度
所以∠AOF=18度

Answer 4

180度乘以五分之二等于角BOD，等于72度，，，角BOD=角COD,所以角AOF=90度减72度，十八度

Answer 5

角aof为49度

追问

过程- -

追答

文字太多