求函数y=—cos^2x-sinx+1的最大最小值,并求是的最大最小值时x的集合

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无求一生
2008-04-22 · TA获得超过9694个赞
知道大有可为答主
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y=-cos^2x-sinx+1
=-(1-sin^2x)-sinx+1
=sin^2x-sinx
=(sinx-1/2)^2-1/4
当sinx=1/2时
函数取最小值 y=-1/4
x=2kπ+π/6 x=2kπ+5π/6
当sinx=-1时
函数取最大值 y=2
x=2kπ+3π/2
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zangbaise
2008-04-22 · TA获得超过515个赞
知道小有建树答主
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这种题要利用sin^2x+cos^2x=1做替换,并把sinx看做一个整体,配方,看区间是否单调来解决。
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爱原惠美
2008-04-22 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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原式=sin^2x-sinx+1/4-1/4
=(sinx-1/2)^2-1/4
因为sinx属于[1,2]
所以Ymax=2,sinx=-1,x=2kπ+3/2π
Ymin=-1/4,sinx=1/2,x=2kπ+π/6,2kπ+5/6π
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jjj976431
2008-04-22 · TA获得超过2978个赞
知道小有建树答主
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y=—cos^2x-sinx+1=sin^2x-sinx=(sinx-1/2)^2-1/4
max:2 sinx=-1 x=2kπ-π/2
min:-1/4 sinx=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
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