Question

已知a,b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值

Answer 1

a²+2b²-2ab-1=0, a²-2ab+b²+b²-1=0 , （a-b）²+b²=1 .

a=1 b=0 ; a+2b=1
a=1 b=1 ; a+2b=3
a=-1 b=0 ; a+2b=-1
a=-1 b=-1 ; a+2b=-3

Answer 2

a²+2b²-2ab-1=0,则：a²-2ab+b²+b²-1=0 （a-b）²+b²=1 可知 a=1 b=0 或a=1 b=1
当 a=1 b=0 时 a+2b=1
当 a=1 b=1 时 a+2b=3