求解一道数学题,第二问 5
如下图,大于0的数自然数排成一个“金字塔”。我们规定:“1、3、7、…”所在列为第一列,往左依次叫第2、4、6…列,往右依次叫第3、5、7…列。即“2、6、12、…”所在...
如下图,大于0的数自然数排成一个“金字塔”。我们规定:“1、3、7、…”所在列为第一列,往左依次叫第2、4、6…列,往右依次叫第3、5、7…列。即“2、6、12、…”所在的列为第2列,“4、8、14、…”所在的列为第3列,“5、11、19、…”所在的列为第4列…。再规定:每一列从上到下依次叫做第1个,第2个…。于是,4在第3列第1个,15在第5列第2个。其他个数的编号依次类推。
(1)如图所示的一个正方形框住了表中的9个数,7是这9个数正中位置的数。这9个数的和是69。若另一个正方形也类似的框住了9个数,其和为375。那么这9个数正中位置的数是( )。它位于第( )列第( )个。(3分)
(2)第2010列前100个数的和与第2009列前100个数的和哪个大?大多少?(3分)
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(1)如图所示的一个正方形框住了表中的9个数,7是这9个数正中位置的数。这9个数的和是69。若另一个正方形也类似的框住了9个数,其和为375。那么这9个数正中位置的数是( )。它位于第( )列第( )个。(3分)
(2)第2010列前100个数的和与第2009列前100个数的和哪个大?大多少?(3分)
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后者大,二者分别是与第一列前100个数左右分别相差1005列的数的和,第2010列在右,第2009列在左,所以两列第1个数是2009列大,大2010、
第2个数是2009列大,大2010
第3个数是2009列大,大2010
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第100个数是2009列大,大2010······
因此,是第2009列前100个数的和大、
而且,总共大2010*100=201000。
第2个数是2009列大,大2010
第3个数是2009列大,大2010
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第100个数是2009列大,大2010······
因此,是第2009列前100个数的和大、
而且,总共大2010*100=201000。
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是2009在右边吧,2010在左边,前100个数十指的哪前一百个数哈?
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